Es sei γ : [ 0 , 1 ] → C {\displaystyle {}\gamma \colon [0,1]\rightarrow {\mathbb {C} }} ein geschlossener stetiger Weg und es sei U = C ∖ γ ( [ 0 , 1 ] ) {\displaystyle {}U={\mathbb {C} }\setminus \gamma ([0,1])} .
Dann ist die Windungszahl
stetig und somit lokal konstant.
![{\displaystyle {}\gamma \colon [0,1]\rightarrow {\mathbb {C} }}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b669d0e4048e91ea708c3d6bc6e90d6c25b98aa9)
![{\displaystyle {}U={\mathbb {C} }\setminus \gamma ([0,1])}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a831c296314a5e4f7514812361152fb20790d2c)
