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Komplexe Exponentalfunktion/Überlagerung/Decktransformationsgruppe/Beispiel

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Zur Überlagerung

ist die Decktransformationsgruppe gleich der Gruppe der ganzen Zahlen . Dabei wirkt durch die Addition

als Decktransformation. Dass es sich um eine Decktransformation handelt beruht auf den Periodizitätseigenschaften der komplexen Exponentialfunktion, siehe Fakt. Daraus ergibt sich auch, dass

ein injektiver Gruppenhomomorphismus ist. Nach Fakt ist dies sogar ein Isomorphismus.