Komplexe Mannigfaltigkeit/Überlagerung/Rückzug/Fakt

Es sei ${}p\colon Y\rightarrow X$ eine Überlagerung von topologischen Räumen, wobei ${}X$ eine komplexe Mannigfaltigkeit sei.

Dann gibt es eine eindeutige Struktur einer komplexen Mannigfaltigkeit auf ${}Y$ derart, dass ${}p$ zu einer holomorphen Abbildung wird.