Komplexe Mannigfaltigkeit/Differenzierbare Funktion/Garbe/Erste Eigenschaften/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei ${}M$ eine komplexe Mannigfaltigkeit. Zeige, dass folgende Aussagen gelten.

1. Die Zuordnung ${}U\mapsto {\mathcal {E}}{\left(U\right)}$ zu ${}U\subseteq M$ offen ist eine Garbe von kommutativen Ringen auf ${}M$.
2. Die Strukturgarbe ${}{\mathcal {O}}_{M}$ ist eine Untergarbe von ${}{\mathcal {E}}$.

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