Komplexe Mannigfaltigkeit/Holomorpher Kotangentialraum/Definition

Holomorpher Kotangentialraum

Es sei ${}M$ eine komplexe Mannigfaltigkeit und ${}P\in M$ ein Punkt. Man nennt den komplexen Dualraum des Tangentialraumes ${}T_{P}M$ an ${}P$ den (holomorphen) Kotangentialraum an ${}P$. Er wird mit

${}T_{P}^{*}M=\operatorname {Hom} _{\mathbb {C} }{\left(T_{P}M,{\mathbb {C} }\right)}\,$

bezeichnet.