Komplexe Potenzierung/Komponente im Ausbreitungsraum/Realisierung/Aufgabe

Es sei $n \in ℕ$ fixiert. Es sei $a \in ℂ ∖ {0}$ und sei eine Potenzreihe $f$ mit Entwicklungspunkt $a$ gegeben, die eine $n$ -te Wurzel beschreibt, es sei also

f = \sum_{k = 0}^{\infty} c_{k} (z - a)^{k}

mit $f^{n} = z$ . Zeige, dass die analytische Fortsetzung zu $f$ (aufgefasst als holomorpher Funktionskeim) aus Fakt mit der $n$ -ten Potenzüberlagerung aus Beispiel übereinstimmt.

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