Komplexe Potenzreihen/Nullstellen/Häufungspunkt/Null/Fakt

Es sei  $f=\sum _{n=0}^{\mathrm{\infty }}{a}_n{z}^n$  eine Potenzreihe mit positivem Konvergenzradius und derart, dass die Nullstellen von $f$ einen Häufungspunkt innerhalb der offenen Konvergenzscheibe besitzen.

Dann liegt die Nullreihe vor.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen