Komplexe Potenzreihen/Nullstellen/Häufungspunkt/Null/Fakt

Es sei ${}f=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}z^{n}$ eine Potenzreihe mit positivem Konvergenzradius und derart, dass die Nullstellen von ${}f$ einen Häufungspunkt innerhalb der offenen Konvergenzscheibe besitzen.

Dann liegt die Nullreihe vor.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen