Komplexe Potenzreihen/Nullstellen/Häufungspunkt ist Entwicklungspunkt/Nullreihe/Fakt

Es sei ${}f=\sum _{n=0}^{\infty }a_{n}z^{n}$ eine Potenzreihe mit positivem Konvergenzradius und derart, dass der Entwicklungspunkt ${}0$ ein Häufungspunkt der Nullstellen von ${}f$ ist.

Dann liegt die Nullreihe vor.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen