Komplexe Vektorräume/Reell-lineare Abbildung/Linearer und antilinear/Nullabbildung/Aufgabe

Es seien ${}V$ und ${}W$ komplexe Vektorräume und es sei

$\varphi \colon V\longrightarrow W$

eine reell-lineare Abbildung. Zeige, dass ${}\varphi$ genau dann die Nullabbildung ist, wenn sie sowohl komplex-linear als auch ${}\mathbb {C}$-antilinear ist

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