Komplexe Vektorräume/Skalarprodukt/Isometrie/Reell/Aufgabe

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Es seien komplexe Vektorräume mit Skalarprodukten und

eine lineare Abbildung. Zeige, dass genau dann eine Isometrie

bezüglich der gegebenen komplexen Skalarprodukte ist, wenn eine Isometrie bezüglich der zugehörigen reellen Skalarprodukte ist.
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