Komplexe Zahl/Berechnung der Quadratwurzel/Explizit für b nichtnegativ/Aufgabe

Bestätige, dass bei  ${}b\geq 0$  die Zahl

${}u={\frac {1}{\sqrt {2}}}{\left({\sqrt {\vert {z}\vert +a}}+{\mathrm {i} }{\sqrt {\vert {z}\vert -a}}\right)}\,$

eine Quadratwurzel der komplexen Zahl  ${}z=a+b{\mathrm {i} }$  ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen