Komplexe Zahlen/Punktiert/Beliebiger Kreisumlauf/Beispiel

Für die holomorphe Differentialform ${}{\frac {dz}{z}}$ auf ${}U={\mathbb {C} }\setminus \{0\}$ kann man Fakt für jeden einfach gegen den Uhrzeigersinn durchlaufenen Kreis ${}\gamma$ anwenden, der ${}0$ umrundet, und erhält

${}\int _{\gamma }{\frac {dz}{z}}=2\pi {\mathrm {i} }\,$

mit Beispiel. Siehe auch Aufgabe.