Komplexe Zahlen/Reell-differenzierbare Funktionen/Antiholomorphe Ableitung/Produktregel/Fakt/Beweis/Aufgabe

Es sei  ${}G\subseteq {\mathbb {C} }$  offen und seien ${}f,g\colon G\rightarrow {\mathbb {C} }$ reell total differenzierbare Abbildungen. Zeige, dass die antiholomorphe Ableitung ${}{\frac {\partial }{\partial {\overline {z}}}}$ die Produktregel

${}{\frac {\partial (fg)}{\partial {\overline {z}}}}=f{\frac {\partial g}{\partial {\overline {z}}}}+g{\frac {\partial f}{\partial {\overline {z}}}}\,$

erfüllt.

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