Komplexes Potenzieren/Punktiert/Riemannsche Fläche/Aufgabe

Es sei ${}n\in \mathbb {N} _{+}$ fixiert, wir betrachten das komplexe Potenzieren

${\mathbb {C} }^{\times }\longrightarrow {\mathbb {C} }^{\times },\,z\longmapsto z^{n},$

das ein Gruppenhomomorphismus bezüglich der multiplikativen Gruppe ist und dessen Kern die Gruppe ${}E_{n}$ der ${}n$-ten Einheitswurzeln ist. Nach Beispiel ist die Abbildung ferner eine Überlagerung ist. Definiere auf einer riemannschen Fläche ${}X$ analog zu Beispiel eine Garbenversion

zu diesen Gruppen und Gruppenhomomorphismen.

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