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Konvergente Folge in R/Lineare Funktionenfolge/Auf R/Nicht gleichmäßig konvergent/Aufgabe

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Es sei eine konvergente Folge in . Wir betrachten die Funktionenfolge

Zeige, dass diese Funktionenfolge punktweise, aber im Allgemeinen nicht gleichmäßig konvergiert. Was ist die Grenzfunktion?