Konvergente Potenzreihe/Taylor-Reihe/Übereinstimmung/Fakt/Beweis

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen
Beweis

Die unendliche Differenzierbarkeit folgt direkt aus Fakt durch Induktion. Daher existiert die Taylor-Reihe insbesondere im Punkt . Es ist also lediglich noch zu zeigen, dass die -te Ableitung von in den Wert besitzt. Dies folgt aber ebenfalls aus Fakt.

Zur bewiesenen Aussage