Konvergente Potenzreihe/Taylor-Reihe/Übereinstimmung/Fakt

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Es sei eine Potenzreihe mit einem positivem Konvergenzradius und

die dadurch definierte Funktion.

Dann ist unendlich oft differenzierbar und die Taylor-Reihe im Entwicklungspunkt stimmt mit der vorgegebenen Potenzreihe überein.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen