Kummererweiterung/Exponent/Definition

Kummererweiterung

Es sei ${}m\in \mathbb {N}$ und sei ${}K$ ein Körper, der eine ${}m$-te primitive Einheitswurzel enthält. Eine Galoiserweiterung ${}K\subseteq L$ heißt eine Kummererweiterung zum Exponenten ${}m$, wenn ihre Galoisgruppe abelsch und ihr Exponent ein Teiler von ${}m$ ist.