Kummererweiterung/Exponent/Definition

Kummererweiterung

Es sei  $m\in \mathbb{N}$  und sei $K$ ein Körper, der eine $m$-te primitive Einheitswurzel enthält. Eine Galoiserweiterung  $K\subseteq L$  heißt eine Kummererweiterung zum Exponenten $m$, wenn ihre Galoisgruppe abelsch und ihr Exponent ein Teiler von $m$ ist.