Kummererweiterung/Radikalerweiterung/Fakt

Es sei ${}m\in \mathbb {N}$ und sei ${}K$ ein Körper, der eine ${}m$-te primitive Einheitswurzel enthält. Es sei ${}K\subseteq L$ eine Kummererweiterung zum Exponenten ${}m$.

Dann ist ${}K\subseteq L$ eine Radikalerweiterung.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen