Kurs:Grundkurs Mathematik (Osnabrück 2018-2019)/Teil I/Arbeitsblatt 16/kontrolle
- Die Pausenaufgabe
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Führe im Zehnersystem die Multiplikation
schriftlich durch.
- Übungsaufgaben
Aufgabe Referenznummer erstellen
Formuliere und beweise (bekannte) Teilbarkeitskriterien für Zahlen im Dezimalsystem für die Teiler .
Aufgabe Referenznummer erstellen
Betrachte im er System mit den Ziffern die Zahl
Ist diese Zahl durch teilbar?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Führe im Vierersystem die Multiplikation
schriftlich durch.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Führe die Multiplikation mit dem Jalousie-Verfahren durch.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Zeige, dass im kleinen Einmaleins (ohne die Zehnerreihe) zur Basis nur ein- und zweistellige Zahlen auftreten.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
- Berechne im Vierersystem, im Fünfersystem und im Zehnersystem.
- Zeige, dass im kleinen Einmaleins (ohne die Zehnerreihe) zur Basis rechts unten die Zahl mit den Ziffern und steht.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Zeige, dass beim schriftlichen Multiplizieren im Zehnersystem der Übertrag maximal gleich ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Beweise Lemma 16.2 durch Induktion über die Stelligkeit des mehrstelligen Faktors.
Aufgabe * Aufgabe 16.10 ändern
Zeige, dass beim schriftlichen Multiplizieren mit einer einstelligen Zahl die Überträge stets sind.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Aufgabe Referenznummer erstellen
Aufgabe Referenznummer erstellen
Aufgabe Referenznummer erstellen
Begründe, dass bei der Multiplikation einer Zahl (im Dezimalsystem) mit die Ziffer des Produktes nur von den drei Ziffern abhängt, aber im Allgemeinen nicht nur von den zwei Ziffern .
Aufgabe Referenznummer erstellen
Wie viele Ziffern des linken Faktors muss man berücksichtigen, wenn man sich nur für die Anfangsziffer des Produktes
interessiert?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Es sollen zwei Zahlen multipliziert werden, von denen die eine mit und die andere mit anfängt. Mit welcher Ziffer kann das Produkt anfangen?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Jemand macht gegen den Beweis zu Lemma 16.6 den Einwand, dass dort eine Situation entsteht, wo sich die Koeffizienten nicht auf , sondern auf beziehen, was verwirrend sei. Nehme dazu Stellung.
Aufgabe Aufgabe 16.18 ändern
Beweise, dass das Multiplizieren mit dem Jalousie-Verfahren korrekt ist.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Gabi Hochster hat sich im Mathematikunterricht (erste Klasse), der von Frau Doris Maier-Sengupta (mit den Fächern Deutsch und buddhistische Philosophie) unterrichtet wird, geweigert, bei der Überprüfung des Kleinen Einmaleins auszurechnen, mit der Begründung, dass das kleine Einmaleins dazu da sei, einstellige Zahlen miteinander zu multiplizieren, es für größere Zahlen einen anderen Algorithmus gebe und dass die Einbeziehung der Zehnerreihe in das kleine Einmaleins diesen Aspekt völlig verdunkle. Als Frau Maier-Sengupta diesen Einwand nicht verstand und auf die Aufgabe bestand, wurde Gabi zornig und sagte „Sie haben ja gar keine Ahnung von Mathematik, gehen Sie doch zu Ihrer buddhistischen Philosophie und schicken Sie eine echte Mathelehrerin hier her“. Daraufhin trug Frau Maier-Sengupta einen Vermerk über das beleidigende Verhalten von Gabi in das Klassenbuch ein. Da es der dritte Vermerk war, kommt es zu einem Elterngespräch, zu dem neben Frau Maier-Sengupta, den Eltern, Melissa und Melvin Hochster, der Schulleitung auch Sie als Fachleiter/In Mathematik teilnehmen sollen. Was ist Ihre Position?
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Bestätige die folgende Identität.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Führe im Zehnersystem die Subtraktion
schriftlich durch.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Berechne direkt und mit dem Algorithmus des schriftlichen Subtrahierens. Was fällt auf?
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Welche und wie viele Grunddifferenzen muss man (auswendig) kennen, um den Algorithmus des schriftlichen Subtrahierens anwenden zu können? Was ist das kleine Einsminuseins?
Aufgabe Referenznummer erstellen
Führe im Zweiersystem die Subtraktion
schriftlich durch.
Aufgabe Referenznummer erstellen
Beweise die Korrektheit des schriftlichen Subtrahierens durch den Nachweis, dass beim schriftlichen Subtrahieren und das gleiche Ergebnis liefern.
Aufgabe * Referenznummer erstellen
Gibt es ein Verfahren zum schriftlichen Potenzieren, das die Dezimalentwicklung von berechnet, wenn die natürlichen Zahlen in ihrer Dezimalentwicklung gegeben sind?
- Aufgaben zum Abgeben
Aufgabe (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Führe im Sechsersystem die Multiplikation
schriftlich durch.
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Aufgabe (3 Punkte)Referenznummer erstellen
Es sollen zwei Zahlen multipliziert werden, von denen jeweils nur die beiden Anfangsziffern bzw. bekannt sind. Erstelle eine Tabelle, die die möglichen ersten Anfangsziffern des Produktes auflistet.
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Führe die Multiplikation mit dem Jalousie-Verfahren durch.
Aufgabe (2 Punkte)Referenznummer erstellen
Führe im Zweiersystem die Subtraktion
schriftlich durch.
Aufgabe (4 Punkte)Referenznummer erstellen
Es sei eine dreistellige natürliche Zahl im Zehnersystem und die von hinten gelesene Zahl. Zeige, dass die positive Differenz stets ein Vielfaches von und von ist.