Kurs:Mathematik für Anwender (Osnabrück 2019-2020)/Teil II/Woche 3/Rückmeldung

Rückmeldung zur Abgabe der Woche 3

Beim Bearbeiten der Aufgaben sollte darauf geachtet werden, dass Definitionen sorgfältig übernommen werden. Es ist schade, wenn zum Beispiel Absolutbeträge in Normen übersehen werden. Generell ist es immer sinnvoll am Ende auf sein Ergebnis zu schauen und sich zu fragen, ob das richtig sein kann. So sollte zum Beispiel eine negative Zahl als Ergebnis bei der Berechnung einer Norm stutzig machen, denn Normen sind immer nichtnegativ.

In Aufgabe 36.25 gab es teils Probleme beim Verstehen der Situation, die in der Aufgabenstellung beschrieben wurde. Bei solchen Aufgaben sollte immer zuerst eine Skizze angefertigt werden. Das Eckloch ist ein Viertelkreis und entsteht indem sowohl der Tischboden als auch die Berandung des Billardtisches in Form eines Viertelkreises weggeschnitten wird. Da die Berandung des Tisches bis zu dem Loch geht, kann eine Kugel mit Radius ${}3cm$ nur dann in das Loch fallen, wenn ihr Mittelpunkt mindestens ${}3cm$ vom Rand entfernt ist. Diese Punkte auf dem Viertelkreisbogen sollten zuerst berechnet werden. An dieser Stelle weisen wir nochmal ausdrücklich daraufhin, dass bei Unklarheiten und Fragen das Forum und die Diskussionsmöglichkeiten auf Wikiversity genutzt werden sollten. Dies geht auch komplett anonym, wenn ein entsprechender Account erstellt wird.

Aufgabe 36.28 und Aufgabe 36.29 wurden kaum bearbeitet. Wichtig zu beachten ist, dass die Mengen ${}T_{1}$ und ${}T_{2}$ nicht unbedingt nur zwei Teilintervalle bzw. zusammenhängende Mengen sein müssen. Sie können auch viel komplizierteren Mengen sein. Mit Blick auf den Kommentar zur Aufgabe 36.20 wäre es gut, wenn ${}T_{1}$ und ${}T_{2}$ jeweils Vereinigungen von halboffenen Teilintervallen wären, denn halboffene Teilintevalle lassen sich durch Verschiebung und Skalierung homöomorph aufeinander abbilden. Die nächste Frage ist dann, ob man das Ausgangsintervall mit Hilfe von halboffenen Intervallen (eventuell auch mit zusätzlichen anderen Intervallen) ausschöpfen kann und wie diese den Teilmengen ${}T_{1}$ und ${}T_{2}$ zugeordnet werden.