Kurs:Mathematische Modellbildung/Modellierung von Produkteigenschaften/Einführung
Modellierungsproblem[Bearbeiten]
- Schulranzen: wichtiger Begleiter im typischen Tagesverlauf eines Schüler / einer Schülerin
- Projekt: Modellierung von praktischen Anforderungen, optimale Eigenschaften ableiten
Zielsetzung[Bearbeiten]
Anforderungen an einen Schulranzen[Bearbeiten]
- ausreichend Platz für alle benötigten Schulsachen
- regendicht und stabil
- leicht und rückenschonend zu tragen
- kostengünstige und nachhaltige Herstellung
Inhaltliche Aspekte[Bearbeiten]
- geometrische Eigenschaften ausgewählter (Schulsachen)
- Eigenschaften und Kosten verschiedener Materialien
- Überlegungen zur Ergonomie des Rückens
- physikalische Aspekte bzgl. der Form des Ranzens
Zielgruppe[Bearbeiten]
- Schüler/innen der Klassenstufen 7-10 (ca. 12-16 Jahre)
- Wirtschaft: Herstellung optimaler Schultaschen
Mehrwert der Modellbildung[Bearbeiten]
- Auseinandersetzung mit den relevanten Eigenschaften eines Schulranzens (Erkenntnisgewinn)
- Aufstellen und Abwägen von Kriterien für die Güte eines Schulranzens
- Optimierung des Schulranzens entsprechend der Kriterien (inklusive Prüfung der Kriterien)
- Entwicklung eines möglichst optimalen Schulranzens, der die Kriterien bestmöglich erfüllt
Zuordnung zu Nachhaltigkeitszielen[Bearbeiten]
SDG 3: Good Health and Well-being[Bearbeiten]
- Entwicklung eines möglichst praktischen Schulranzen (angepasst an Rückenform)
- Berücksichtigung medizinischer und physikalischer Aspekte
- Ziel: gesundes Tragen ermöglichen, Gesundheit der Schülerinnen und Schüler fördern
SDG 4: Quality Education[Bearbeiten]
- Entwicklung eines Schulranzen, der den praktischen Anforderungen im Schulalltag gerecht wird
- Ermöglichung hochwertiger Bildung (Vorhandensein benötigter Materialien)
- niedriger Preis erleichtert Zugang zu Bildung auch für einkommensschwächere Familien
SDG 12: Responsible Consumption and Production[Bearbeiten]
- Entwicklung eines kostengünstigen und nachhaltigen Schulranzens
- Erfüllung praktischer Anforderungen, Langlebigkeit des Materials
- Vorbeugung von oberflächlicher Nutzung und verfrühtem Wegwerfen
Aufgaben für Lernende / Studierende[Bearbeiten]
Modellierungszyklus 1 - Sekundarstufe I[Bearbeiten]
- mit Formen und Körpern der Geometrie einen Schulranzen konstruieren, in den alle Gegenstände des Schulalltags hineinpassen
- mögliche Anordnungen der Gegenstände in der Ebene identifizieren und vergleichen
- physikalische Überlegungen bzgl. des Drehmoments anführen, Drehmomente berechnen
- Oberflächeninhalt eines Quaders (Materialverbrauch) und Materialkosten berechnen
- gewonnene Erkenntnisse für die Entwicklung weiterführender Modelle nutzen
Modellierungszyklus 2a - Sekundarstufe II[Bearbeiten]
- optimierte Anordnung der Gegenstände in der Ebene und im Raum
- Beschreibung der Rucksackform durch quadratische Funktionen und Exponentialfunktionen
- Berechnung einfacher Integrale von quadratischen Funktionen und Exponentialfunktionen
- Berechnung von Flächeninhalten geometrischer Formen und von Materialverbrauch und -kosten
Modellierungszyklus 2b - Sekundarstufe II[Bearbeiten]
- Beschreibung der Rückenform durch Sinus- und Polynomfunktionen
- computergestützt und von Hand
- Bestimmung der Parameter einer Sinusfunktion
- Aufstellen und Lösen linearer Gleichungssysteme
- Berechnung von quadratischen Abweichungen zwischen Messwerten und Funktionswerten
- Berechnung einfacher Integrale von Sinus- und Polynomfunktionen
- Berechnung von Prismavolumen bei bekannter Grundfläche und Höhe
Modellierungszyklus 3 - Uni[Bearbeiten]
- Zusammenfassen von Messwerten in Matrizen, Matrizenrechnung
- funktionale Beschreibung von Flächen in der Ebene
- Darstellung von Punkten im Raum als Linearkombination bekannter Vektoren
- Aufstellen von dreidimensionalen Funktionsvorschriften auf Dreiecksflächen
- Programmierung von for-Schleifen in wxMaxima
- Visualisierung von dreidimensionalen Profilen in Octave
- bedingte Formatierung einer Tabellenkalkulation
Literatur/Quellennachweise[Bearbeiten]
Siehe auch[Bearbeiten]
Seiteninformation[Bearbeiten]
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