Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Erneuerbare Energien/Haushalt 1

Haushalt 1[Bearbeiten]

Darstellung[Bearbeiten]

Zur Bestimmung des Stromverbrauchs zu einer bestimmten Uhrzeit wurde die Benutzungsdauer in h mit der Leistung P in Watt multipliziert und in kWh umgerechnet. Die hieraus erhaltenen Werte wurden anschließend mithilfe von Excel tabellarisch, wie unten zu sehen, festgehalten. Durch Summieren des berechneten Verbrauchs der einzelnen Geräte wurde so der Gesamtstromverbrauch zu jeder vollen Stunde mithilfe von Excel berechnet. Zur Visualisierung wurde dieser in Abhängigkeit der Uhrzeit in einem Liniendiagramm in Excel dargestellt.

Stromverbrauch am 29.11.2021 (Haushalt 1)
Stromverbrauch (Tabelle)
Stromverbrauch

Erläuterung:

Wie man im obigen Liniendiagramm erkennen kann, gibt es drei Hochpunkte bzgl. des Tagesstromverbrauchs. Am Morgen, Mittag und Abend gibt es relativ hohe Piks, die sich vorallem durch die Benutzung von Dusche, Waschmaschine und Herd ergeben. Trotz der relativ geringen Nutzungsdauer besitzen diese Geräte eine relative hohe Wattzahl.

Um den durch erneuerbare Energien produzierten Strom am gleichen Tag für Haushalt 1 zu berechnen, wurde der am 29.11.2021 durch erneuerbare Energien prodzuierte Strom in kWh umgerechnet und anschließend auf die Anzahl der derzeitig in Deutschland angemeldeteten Privathaushalte heruntergerechnet. Die Berechnung erfolgte ebenfalls mit Excel. Die erhaltenen Daten wurden ebenfalls visuell in einem Liniendiagramm dargestellt.

Stromproduktion durch erneuerbare Energien pro Haushalt am 29.11.2021
Stromerzeugung pro Haushalt (Tabelle)
Stromerzeugung pro Haushalt

Erläuterung:

Im erzeugten Liniendiagramm lässt sich eine minimale Steigung der Stromproduktion über den Tag erkennen. Gegen Mittag liefert Solarenergie einen großen Einfluss. Am Abend liefert dagegen Winkraft den Hauptanteil der Produktion.

Zum besseren Vergleich bzw. zur weiteren Berechnung des Stromüberschusses oder der Stromunterproduktion durch erneuerbare Energien wurden beide Liniendiagramme in Excel zusammengefügt.

Erläuterung:

Wie sich erkennen lässt, existiert zu den Piks bzgl. der Stromnutzung ein relatives großes Defizit an Stromversorgung durch erneuerbare Energien. Insgesamt lässt sich diese Tendenz über den ganzen Tag, bis auf die Zeitintervalle von 1 Uhr bis 7 Uhr und 20 Uhr bis 24 Uhr, erkennen. Morgens bis 7 Uhr, zwischen 15:30 Uhr und 17 Uhr und abends ab 19:30 Uhr kann eine Stromversorgung allein durch erneuerbare Energien gewährleistet werden. Zwischen 7 Uhr und 15:30 und 17 Uhr und 19:30 Uhr wird zur aktuellen Produktion zusätzlich Strom aus externen Quellen benötigt, da der Bedarf an Strom sonst nicht gedeckt werden kann.

Flächenzerlegung[Bearbeiten]

Folgende Zerlegung wurde mithilfe von GeoGebra durchgeführt:

Flächenberechnung[Bearbeiten]

Wie man in den obigen Abbildungen erkennen kann, wurde der Graph in 23 Trapeze unterteilt. Hieraus ergaben sich unter Verwendung von GeoGebra folgende Flächeninhalte:

Flächenberechnung Haushalt 1
Stromverbrauch
Stromproduktion

Erläuterung:

Wie man anhand der obigen Tabellen erkennen kann, ergab sich mittels Flächenberechnung am 29.11.2021 ein Stromverbrauch von 22,75 kWh. Dagegen wurde durch erneuerbare Energien am gleichen Tag nur ein Strom in Höhe von 10,02 kWh produziert. Dies entspricht ca. 44% des Stromverbrauchs. Hieraus ergibt sich über den Tag betrachtet somit ein Defizit von 12,73 kWh.