Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Migration und Immigration in Deutschland/Zyklus 1

Zielsetzung

In unserem ersten Zyklus wollen wir eine erste grobe Einschätzung zur Situation erhalten, in dem wir die gesammelten Daten zur Ein- und Auswanderung Deutschlands mithilfe von Geogebra in einem Koordinatensystem visualisieren.

Vorgehensweise

Im ersten Schritt wurden die gesammelten Daten der Einwanderung (Rot) und der Auswanderung (Blau) Deutschlands in den Jahren 2000 bis 2015 in einem Koordinatensystem eingetragen und graphisch dargestellt. Dabei entspricht x=0 dem Jahr 2000 und x=15 dem Jahr 2015 (usw.) (Sek I - Niveau)

Im nächsten Schritt soll mit Hilfe von Schiebereglern versucht werden, Graphen an die bereits vorhandenen Punkte anzunähern.

Ergebnis

Durch die graphische Darstellung der gesammelten Werte konnten wir uns einen ersten Überblick verschaffen, wie sich die Zahlen der Ein-und Auswanderer in den Jahren 2000 bis 2015 entwickelt haben. Auffällig ist vor allem der enorme Anstieg an Zuwanderern ab 2011. Begründen lässt sich dies durch den Beginn des Bürgerkriegs in Syrien und die Öffnung des Arbeitsmarkts innerhalb der EU. Auch die Zahl der Auswanderer steigt ab 2011 mehr an, für die es unterschiedliche Beweggründe gibt. Mithilfe der Schieberegler konnten wir ein erstes Gefühl dafür entwickeln, welche Funktionen sich prinzipiell an unsere Graphen annähern lassen. Die Abbildung zeigt zum einen eine quadratische Funktion für die Einwanderung und eine Funktion vierten Grades für die Auswanderung. Es ist durchaus zu erkennen, dass sich die Funktionen nur schwer an die gegebenen Punkte annähern lassen und vor allem die Werte, die über das Jahr 2015 hinausgehen, sehr unrealistisch sind. Deshalb wollen wir im zweiten Zyklus ein Modell entwickeln, mit dem wir eine genauere Annäherung an die gegebenen Punkte erreichen. Hierzu verwenden wir Regressionspolynome.