Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Migration und Immigration in Deutschland

Modellierungsproblem

In den letzten Jahren ist die Zahl der Migranten in Deutschland angestiegen. Uns interessiert vor allem, inwiefern sich die Dynamik der Ein - und Auswanderung in den letzten Jahren verändert hat und welche Prognosen man für die Zukunft Deutschlands stellen kann. Die Gesamtgröße der deutschen Bevölkerung, unter anderem eben durch Ein –und Auswanderung beeinflusst, spielt dabei natürlich eine wichtige Rolle. Es muss zunächst eine mögliche weitere Entwicklung – basierend auf vorhandenen Daten der letzten Jahre – der Einwanderungen und Auswanderungen Deutschlands prognostiziert werden. Daraus kann man Schlüsse über die gesamtdeutsche Bevölkerung ziehen.

Erst danach kann man sich im Rahmen fortführender Projekte mit möglichen Folgen für die Wirtschaft und möglicherweise auftretenden wirtschaftlichen Problemen (und deren Lösungen) beschäftigen. Einige dieser Probleme können anhand der Leitfragen bei der Zuordnung des Themas zu den Nachhaltigkeitszielen der UN dann spezifiziert werden.

Internetartikel zum Thema

• Zeit Online: Deutschlands Bevölkerung wächst bis 2035 um eine Millionen
• IAB: Zuzüge nach Deutschland
• Demografie-Portal: Zuwanderung nach Deutschland und Wanderungsüberschuss
• FAZ: Deutschland wird zum Auswanderungsland
• Öffnung der Arbeitsmärkte und Zuwanderung

Studierendengruppe

beye4619
wolf8962
schw8951

Fachwissenschaftliche Grundlagen

Regressionsanalyse

• Lineare Regression
• Polynomial regression
• Mittlere quadratische Abweichung

Matrizen

• Matrizenmultiplikation
• Übergangsmatrix

Softwarenutzung

• Geogebra
• Maxima CAS
• Tabellenkalkulation

Zuordnung des Themas zu den Nachhaltigkeitszielen der UN

• SDG8 (Decent Work and Economic Growth)

Dieses Ziel der nachhaltigen Entwicklung stellt menschenwürdige Arbeit und nachhaltiges Wirtschaftswachstum in den Vordergrund. In wie fern kann starkes oder schwaches Bevölkerungswachstum Auswirkungen auf die Wirtschaft eines Landes haben? Wird die Entwicklung der deutschen Bevölkerung mit Hinblick auf Ein –und Auswanderung das Erreichen der SDG8 Ziele (z.B. Anteil Jugendlicher ohne Bildung oder Arbeit reduzieren, sichere Arbeitsverhältnisse) beeinflussen? Wie sieht die Arbeitssituation bei weiter anwachsender oder abfallender Bevölkerungszahl in Deutschland aus?

• SDG11 (Sustainable Cities and Communities)

Falls durch die Dynamik der Ein –und Auswanderung in Deutschland die Bevölkerungszahlen weiter ansteigen, erreichen wir irgendwann eine kritische Wohnsituation? Und ist dies ein lösbares Problem? [Könnten zum Beispiel „tiny houses“ anstatt rieseigen Wohnhauskomplexen eine Lösung sein? Oder gibt es eine Gleichung, die die optimale Proportion zwischen Wohnhäusern, Wohnungskomplexen, „tiny houses“, Wohnungen unter der Erde, etc. angibt, um allen in Deutschland sesshaften Einwohnern ein sicheres (und überhaupt ein) Zuhause zu garantieren? ...] Wird sich die Gestalt unserer Städte und Kommunen verändern müssen? Wie belastbar müssen unsere Städte und Kommunen sein?

Welche fachmathematischen Werkzeuge können/sollen für das Modell verwendet werden und auf welchem Niveau (Sek I, Sek II, Uni)?

Sek I
- Geogebra: Funktionsgraphen durch vorgegebene Punkte mithilfe von Schiebereglern annähern
- Tabellenkalkulation

Sek II
- polynomische Regression (v.a. lineare, quadratische, kubische,..., 10. Grades)
→ Geogebra: Regressionsgraphen mit Geogebra berechnen lassen und veranschaulichen
- Tabellenkalkulation

Uni
- Matrizenrechnung (Lineare Algebra) - Übergangsmatrix erstellen, um Prognosen zu berechnen

Modellierungszyklus

Modellbildungszyklus - Mathematische Modellbildung

Vorgehensweise

Beschaffung der Rohdaten: Zunächst werden Daten über Einwanderung -und Auswanderungszahlen in Deutschland von 2000 bis 2015 gesammelt. Zusätzlich haben wir Daten über die Gesamtbevölkerung Deutschlands und die Weltbevölkerung gesammelt. Folgende Daten sind bisher gesammelt:

• Daten zur Zuwanderung nach Deutschland
• Daten zur Auswanderung aus Deutschland
• Daten Weltbevölkerung
• Daten Bevölkerung Deutschland

• Zyklus 1

• Zyklus 2

• Zyklus 3

Ergebnis

In unserem letzten Zyklus sind wir zu dem Ergebnis gekommen, dass die Ein- und Auswanderung Deutschlands kontinuierlich steigen wird. Wir haben uns parallel mit möglichen Gründen für die Ein-und Auswanderung beschäftigt, welche letztendlich das eben genannte Ergebnis nochmals untermauern. Wir sind zu folgenden Gründen für zukünftige Einwanderung nach Deutschland gekommen: Zum einen kann man aufgrund von aktuellen politischen Situationen davon ausgehen, dass in absehbarer Zeit kein Ende der Bürgerkriege in z.B. Syrien oder Afghanistan in Sicht ist, sodass aus diesen Ländern die Zahl der Einwanderer nach Deutschland weiterhin ansteigen wird. Hinzu kommen die sogenannten "Klimaflüchtlinge" durch den immer mehr ansteigenden Meeresspiegel und der damit verbundenen Zerstörung des Wohnraumes. Betroffene Gebiete sind allgemein vor allem Küstengebiete im asiatischen Raum (Bangladesch, China, Philippinen, Thailand usw.), aber auch die Niederlande und Teile Küstengebiete Afrikas (z.B. Somalia). Ebenso müssen Menschen aus der Sahelzone in Afrika aufgrund der immer fortschreitenden Desertifikation (Ausbreitung der Wüsten) fliehen. Diese Wanderungen sind auf der Weltkarte mit roten Pfeilen dargestellt. Die blauen Pfeile stellen mögliche Auswanderungsziele für die deutsche Bevölkerung dar. Hierzu zählen nach dem Ranking des Statistischen Bundesamtes vor allem die USA, Polen, Rumänien, Italien und die Schweiz. Gründe für die Auswanderung sind zum einen das Streben nach neuen Qualifikationen und Karriereaufstiegen (USA, Schweiz) und die Rückkehr von Arbeitskräften in ihre Heimat (Polen, Rumänien, Italien usw.).