Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Modellierung Fleischkonsum/Modellierungszyklen
Modellierungszyklus 1[Bearbeiten]
Datenerhebung[Bearbeiten]
- Tabelle: Jahr, Fleischkonsum pro Kopf in Deutschland
Erste Näherung Lineare Regression[Bearbeiten]
Regressionsgleichung:
Bewertung[Bearbeiten]
- sehr großer Fehler bei den letzten erhobenen Daten
- Gerade wird x-Achse schneiden, was einen negativen Fleischkonsum prognostizieren würde
Zweite Näherung: Funktionstypen im Vergleich[Bearbeiten]
- Gaußfunktion:
- Gebrochenrationale Funktion:
Bewertung[Bearbeiten]
- besserer Vergleich mit gleitendem Mittelwert
Modellierungszyklus 2[Bearbeiten]
Glättung durch gleitenden Mittelwert[Bearbeiten]
Berechnung der Flächeninhalte unter den Graphen[Bearbeiten]
- Integral der Prognosefunktion in den Grenzen 0 und 30 berechnen
- Flächeninhalt unter dem geglättetem Mittelwert mit Hilfe von Trapezenprinzip
Vergleich der beiden Flächen[Bearbeiten]
- Absoluter Fehler:
grüne Summe - Integral 1 = 28,6075
rote Summe - Integral 2 = 26,5225
- Relativer Fehler (Fehler pro Prognosewert: = 1,838