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Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Perfekter Freistoß/Zyklus 1

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Zyklus 1: (Niveau Sekundarstufe 1)

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Vorgehen

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Ziel: Ermittlung der optimalen Höhe an der Mauer um Handlungsempfehlungen an den Schützen zu geben.

  1. Ausgehen von einem Spannschuss (lineare Funktion der Form f(x)=ax+b)
  2. näherungsweise (maschinelles) Annähern an "die perfekte Ballhöhe über der Mauer"
  3. Aufteilen in zwei lineare Funktionen


perfekte Freistoßkurve als lineare Funktionen

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Zyklus 1 - perfekte Freistoßkurve als lineare Funktionen


Berechnung (1)

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  • Berechnung der Funktion des Spannschusses anhand der gegebenen Punkte (0/2.24) und (16/0)
f(x)= -0,14x + 2,24
  • Deuten des Ergebnisses: Ball überwindet Mauer nicht
  • Benutzen einer Schritttweite als Handlungsempfehlung für den Schützen (10cm)
  • Handlungsempfehlung wird so lange ausgeführt, bis der Ball die Mauer überwindet (egal ob Mauer springt oder nicht), ca. 2,1m

Berechnung (2)

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  • Einteilung in zwei lineare Funktionen
  • Berechnen der linearen Funktionen
1. Funktion Freistoßpositon-Mauer: f(x)=-0,23x+3,68
2. Funktion Mauer bis Tor f(x)=-0,02x+2,24


perfekte Höhe des Balles bei Mauerposition

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Zyklus 1 - perfekte Höhe des Balle bei Mauerposition



Ergebnisse

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  • Höhe des Balles bei Mauer (2,1m)
  • Spannschuss geht über das Tor bei optimaler Höhe an der Mauer
  • Einteilung in Teilfunktionen, allerdings realitätsfern
  • Daher Zyklus 2