Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Schwangerschaft/W-Raum

Zugrundeliegender W-Raum

• Ein W-Maß $P$ auf $\Omega =\{0,1\}$ heißt Bernoulli-Experiment → $P$ ist durch die Zahl $p_{Treffer}:=P({1})\in [0,1]$ eindeutig festgelegt

• Binomialverteilung: n-fache Wdh. des Bernoulli-Experiment, also Ergebnismenge: $\Omega =\{0,1\}^{n}$ → Das zugehörige W-Maß entsteht als Produkt der einzelnen W-Maße; es gilt: $p_{(\omega _{1},...,\omega _{n})}=p^{k}\cdot (1-p)^{n-k}$, wenn $k=\omega _{1}+\omega _{2}+...+\omega _{n}$ (Anzahl der Treffer)

• Binomialverteilte ZV: $X:\{0,1\}^{n}\to \{0,1,...,n\}$ mit $X(\omega ):=\sum _{i=1}^{n}\omega _{i}$ für $\omega =(\omega _{1},\omega _{2},...,\omega _{n})\in \{0,1\}^{n}$