Kurs:Mathematische Modellbildung/Themen/Sport - Elfmeterschießen/Bewertung der Modellbildung

Bewertung des Modells[Bearbeiten]

Zu Beginn, die Grundlagen des Elfmeterschießens und der mathematische Zusammenhang zu diesem darzustellen
Theoretisch angelegte Wahrscheinlichkeit für einen Torerfolg beim Elfmeterschießen von etwa 70% konnte mit eigens durchgeführtem Experiments bestätigt werden
Außerdem konnte schon durch einen leicht durchzuführenden Versuch gezeigt werden, dass die Trefferwahrscheinlichkeit in den Eckengrößer ist als in der Mitte
Ebenso werden die unteren Ecken als sicherer angesehen als die oberen

Im Verlauf von Zyklus 2 Wechsel von Wahrscheinlichkeit auf zu überschreitende Geschwindigkeit
Geschwindigkeit als greifbarere Größe
Wie zu Beginn der Arbeit vermutet, ist die nötige Geschwindigkeit in den Ecken geringer als in der Nähe des Torwarts

tatsächliche Schussgeschwindigkeit bei einem Elfmeter, die im Schnitt je nach Spielklasse bei 80-100km/h liegt
Geschwindigkeit des Balles in den Ecken sehr gering
Teilweise werden aber nur 50 km/h für einen unhaltbaren Schuss benötigt
Torwart hat in einer Elfmetersituation kaum eine Chance hat einen Ball zu halten, wenn er versucht auf den Schuss zu reagieren
Viele Torhüter nutzen deswegen ihre Antizipationsfähigkeit aus, um die Schussrichtung vorherzusagen und vor der eigenen Reaktion die Bewegung einzuleiten

Andererseits nutzen dies auch viele Schützen aus, um den Torwart sozusagen "auszugucken" und zu erkennen wo er hinspringt
Allein durch diese Beschreibung ist erkennbar, dass sich hinter einem Elfmeterschießen viel mehr verbirgt
Dennoch werden oft sehr platzierte Schüsse in die unteren oder oberen Ecken mit einer hohen Schussgeschwindigkeit als unhaltbar bezeichnet
Vor allem für den Torwart ist dabei ein Abwägen von Reaktion auf die tatsächliche Schussrichtung und Antizipation notwendig
Für den Schützen gilt, dass ein fester und sehr platzierter Schuss als unhaltbar gewertet werden kann

Erarbeitetes Modell kann die Grundlage zur Erweiterung der Elfmetermodellierung darstellen
einige Faktoren unberücksichtigt, die allerdings durch einen weiteren Optimierungszyklus hinzugefügt werden können
Torwart reagiert auf die Schussrichtung: meist chancenlos, weshalb er den Treffpunkt des Balles versucht zu antizipieren
Außerdem besteht die Möglichkeit, dass sich der Torwart für die falsche Ecke entscheidet
Des Weiteren wurde nicht berücksichtigt, was bei einem Schuss auf die Körperfläche des Torwarts passiert
Durch die verfrühte Einleitung der Bewegung ist auch ein "Ausgucken" des Torwarts für den Schützen möglich

Torwartbewegung könnte weiter verfeinert werden: Sprungkraft und Masse
Torwart hält den Ball mit seinen Händen: auch ein Halten mit anderen Körperteilen möglich
Auswirkung der Schusstechnik, also ein Schuss mit der Innenseite, der Außenseite oder ein Vollspannstoß
Rechtsfuß oder Linksfuß
Betrachtung gleichförmiger Bewegungen: Beschleunigungs- und Bremswirkungen nicht berücksichtigt
Abhängigkeit von Schussgeschwindigkeit und Präzision