Kurs:Topologische Invertierbarkeitskriterien/T-Regularitätkriterium

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T-Regularitätskriterium[Bearbeiten]

Ein Element besitzt genau -regulär in , wenn es für alle ein und eine isotone Folge von Gaugefunktionalen als Stetigkeitssequenz der Addition und positive Konstanten gibt, für die gilt:

  • (T1) für alle und und
  • (T2) für alle und .

Stetigkeitssequenz der Addition[Bearbeiten]

Die Stetigkeitssequenz der Addition erfüllt die Bedingung.

Damit kann man für die Regularitätsbeweise folgenden Abschätzung für Differenzen durchführen:

Angewendet auf das obige Regulariätskriterium erhält man:

Aufgabe für Studierende[Bearbeiten]

Betrachten Sie bei der -Regulariät die Abschätzung der Quotientenhalbnormen nach unten.

Siehe auch[Bearbeiten]

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