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Kurve/Morphismus/Galois/Vorgeschobener Divisor/Fakt/Beweis

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Beweis

Wegen der Endlichkeit der Abbildung operiert die Galoisgruppe auf , siehe Fakt. (1) folgt direkt aus der Funktorialität des Vorschubs. (2) ergibt sich unter Verwendung von Fakt  (3) und Fakt mit

(3). Es ist

In der Divisorengruppe zu gilt

und daher ist nach (2) und (1)

Da die Divisorengruppe torsionsfrei ist, folgt die Gleichheit.