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Kurve/Morphismus/Galois/Vorgeschobener Divisor/Fakt

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Es sei ein endlicher Morphismus vom Grad zwischen irreduziblen, glatten Kurven, die zugehörige Körpererweiterung der Funktionenkörper sei galoissch mit Galoisgruppe .

  1. Zu einem Weildivisor auf ist

    für .

  2. Zu , , ist
  3. Zu einem Hauptdivisor mit , , ist

    wobei die Norm bezeichnet.