Kurze exakte Sequenz/Vektorraum/Duale Sequenz/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und sei

$0\stackrel{}{⟶}L\stackrel{}{⟶}M\stackrel{}{⟶}N\stackrel{}{⟶}0$

eine kurze exakte Sequenz von $K$-Vektorräumen $L,M,N$. Zeige, dass dies zu einer kurzen exakten Sequenz

$0\stackrel{}{⟶}{N}^{\ast }\stackrel{}{⟶}{M}^{\ast }\stackrel{}{⟶}{L}^{\ast }\stackrel{}{⟶}0$

der Dualräume führt.

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