Vektorräume/Kurze exakte Sequenz/Definition

Kurze exakte Sequenz

Es sei $K$ ein Körper und seien $U,V,W$ Vektorräume über $K$. Man nennt ein Diagramm der Form

$0\stackrel{}{⟶}U\stackrel{}{⟶}V\stackrel{}{⟶}W\stackrel{}{⟶}0$

eine kurze exakte Sequenz von $K$-Vektorräumen, wenn $U$ ein Untervektorraum von $V$ ist und wenn $W$ isomorph zum Restklassenraum $V/U$ ist.