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Laurent-Reihe/Hauptteil/Eigenschaften/Fakt

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Es sei eine Laurent-Reihe zu ausschließlich negativen Indizes. Es gebe ein derart, dass die Reihe konvergiert. Dann gelten folgende Eigenschaften.

  1. Die Laurent-Reihe konvergiert für jedes mit .
  2. Für jedes mit ist die Laurent-Reihe auf punktweise absolut und gleichmäßig konvergent.
  3. Es gibt ein (minimales) derart, dass die Reihe auf konvergiert und dort eine holomorphe Funktion darstellt.