Linear reduktive Gruppe/Rationale Operation/Endlich erzeugt/Fakt

Es sei ${}K$ ein algebraisch abgeschlossener Körper, ${}G$ eine linear reduktive Gruppe über ${}K$, die auf einem endlichdimensionalen ${}K$-Vektorraum ${}V$ ${}K$-rational operiere.

Dann ist der Invariantenring ${}K[V]^{G}$ eine endlich erzeugte ${}K$-Algebra.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen