Lineare Abbildung/Festlegung auf Standardbasis/Zahlenraum/Fakt

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Festlegungssatz für lineare Abbildungen

Es sei ein Körper und . Es seien , , Elemente in .

Dann gibt es genau eine lineare Abbildung

mit

wobei den -ten Standardvektor bezeichnet.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen