Lineare Abbildung/Körperwechsel/Matrix/Fakt/Beweis

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Beweis

Wegen Fakt liegen in der Tat Basen vor. Das Basiselement von wird unter auf

abgebildet. Somit wird das Basiselement von unter auf

Die Koeffizienten konstituieren also die beschreibende Matrix von .

Zur bewiesenen Aussage