Es sei
ein
Körper und sei
ein
-dimensionaler
-Vektorraum
mit einer
Basis
und sei
ein
-dimensionaler
-Vektorraum mit einer Basis
.
Es sei
-
eine
lineare Abbildung
mit der
beschreibenden Matrix
.
Es sei
eine
Körpererweiterung.
Dann wird die durch den
Körperwechsel gewonnene
lineare Abbildung
-
bezüglich der Basen
von
und
von
ebenfalls durch die Matrix
, aufgefasst über
, beschrieben.