Lineare Abbildung/Kern/Injektivität/Zahlenraum/Fakt

Injektivitätskriterium

Es sei $K$ ein Körper und sei

$\phi :K^n⟶K^m$

eine lineare Abbildung.

Dann ist $\phi$ genau dann injektiv, wenn  $\mathrm{kern}\phi =0$  ist.

Zum Beweis, Alternativen Beweis erstellen