Lineare Abbildung/Kern und Faser/2/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ^{2},\,{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\longmapsto {\begin{pmatrix}7x+y-3z\\4x+5y\end{pmatrix}}.$

Bestimme für die Menge

${}E={\left\{Q\in \mathbb {R} ^{3}\mid \varphi (Q)={\begin{pmatrix}4\\-2\end{pmatrix}}\right\}}\,$

eine Beschreibung mit Hilfe eines Aufpunktes und eines Verschiebungsraumes.

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