Lineare Abbildung/Produktabbildung/Aufgabe

Es sei $K$ ein Körper und seien $\phi :K^n\to K^m$ und $\psi :K^n\to K^{\ell }$ lineare Abbildungen. Zeige, dass auch die Abbildung

$K^n⟶K^m\times K^{\ell },v⟼(\phi (v),\psi (v)),$

eine lineare Abbildung ist.

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