Lineare Abbildung/Standardbasis/Auswertung/Aufgabe

Es sei ${}\varphi \colon \mathbb {Q} ^{3}\rightarrow \mathbb {Q} ^{2}$ eine lineare Abbildung mit

${}\varphi (e_{1})={\begin{pmatrix}5\\7\end{pmatrix}}\,,$

${}\varphi (e_{2})={\begin{pmatrix}3\\-3\end{pmatrix}}\,$

und

${}\varphi (e_{3})={\begin{pmatrix}4\\-11\end{pmatrix}}\,.$

Berechne ${}\varphi {\left({\begin{pmatrix}3\\-4\\2\end{pmatrix}}\right)}$.

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