Lineare Abbildung/Trigonalisierbar/Charakterisierungen/Verfahren/Bemerkung

Das im Beweis zur Implikation (4) ${}\Rightarrow$ (2) von Fakt beschriebene Verfahren zum Auffinden einer invarianten Fahne, das auf Fakt beruht, ist grundsätzlich konstruktiv durchführbar. Wenn die Einschränkung ${}\varphi _{|}U_{i}$ auf einen schon konstruierten invarianten Untervektorraum ${}U_{i}$ keinen Eigenwert besitzt, so weiß man, dass die lineare Abbildung nicht trigonalisierbar ist.