Lineare Algebra/Endomorphismus/Minimalpolynom/Zusammenhang zu Minimalpolynomen auf Unterraum und Restklassenraum/Fakt

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Sei ein Vektorraumendomorphismus und ein Unterraum in mit . Des weiteren sei der von auf mittels der kanonischen Projektion induzierte Endomorphismus. Es soll also gelten .

hat genau dann einen nichttrivialen Annullator, wenn sowohl die Einschränkung als auch der induzierte Endomorphismus jeweils einen nichttrivialen Annullator haben.

Außerdem gilt in diesem Fall für die Minimalpolynome die Beziehung ist ein Vielfaches von und von und teilt das Produkt