Lineare Algebra 1/Gemischte Definitionsabfrage/14/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein inverses Element zu einem Element $x\in M$ bezüglich einer Verknüpfung

   $\circ :M\times M⟶M,(x,y)⟼x\circ y,$

   mit einem neutralen Element $e\in M$.

2. Äquivalente (inhomogene) lineare Gleichungssysteme zur gleichen Variablenmenge über einem Körper $K$.
3. Die transponierte Matrix zu einer $m\times n$-Matrix $M=(a_{ij}{)}_{1\le i\le m,1\le j\le n}$.
4. Der $i$-te Standardvektor im $K^n$.
5. Das Bidual zu einem $K$-Vektorraum $V$.
6. Der Fixraum zu einem Endomorphismus

   $\phi :V⟶V$

   auf einem $K$-Vektorraum $V$.

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