Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/27/Aufgabe/Lösung

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  1. Unter der Bedingung, dass endlichdimensional ist, gilt
  2. Es sei ein Körper und es seien und Vektorräume über . Dann gelten folgende Aussagen.
    1. Eine lineare Abbildung

      mit einem weiteren Vektorraum induziert eine lineare Abbildung

    2. Eine lineare Abbildung

      mit einem weiteren Vektorraum induziert eine lineare Abbildung

  3. Zu jedem trigonalisierbaren Endomorphismus

    auf einem endlichdimensionalen -Vektorraum gibt es eine Basis, bezüglich der die beschreibende Matrix jordansche Normalform

    besitzt.