Lineare Algebra 1/Gemischte Satzabfrage/8/Aufgabe/Lösung

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  1. Es sei ein Körper und es seien und endlichdimensionale -Vektorräume. Dann sind und zueinander isomorph genau dann, wenn ihre Dimension übereinstimmt.
  2. Es sei ein -Vektorraum und es sei ein von verschiedener Vektor. Dann gibt es eine Linearform mit .
  3. Es sei ein Körper, ein -Vektorraum und

    eine lineare Abbildung. Es sei . Dann ist