Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/3/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Die Abstandsfunktion auf einem Vektorraum ${}V$ über ${}{\mathbb {K} }$ mit einem Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$.
2. Eine Orthogonalbasis in einem ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.
3. Der adjungierte Endomorphismus zu einem Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.

4. Ein Normalteiler ${}N$ in einer Gruppe ${}G$.
5. Eine offene Menge in einem metrischen Raum ${}M$.
6. Das Tensorprodukt von linearen Abbildungen

   $\varphi _{i}\colon V_{i}\longrightarrow W_{i}$

   für ${}i=1,\ldots ,n$.

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