Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Orthogonalbasis in einem ${}\mathbb {K}$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.
2. Eine eigentliche Isometrie

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem euklidischen Vektorraum ${}V$.

3. Ein normaler Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}\mathbb {K}$-Vektorraum mit Skalarprodukt ${}\left\langle -,-\right\rangle$.

4. Die Linksnebenklasse von ${}x$ in einer Gruppe ${}G$ bezüglich einer Untergruppe ${}H\subseteq G$.
5. Ein orientierter ${}\mathbb {R}$-Vektorraum.
6. Ein stabiler Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}\mathbb {K}$-Vektorraum ${}V$.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen