Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/8/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Orthogonalbasis in einem ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$ mit Skalarprodukt.
2. Eine eigentliche Isometrie

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem euklidischen Vektorraum ${}V$.

3. Vertauschbare lineare Abbildungen

   $\varphi ,\psi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem ${}K$-Vektorraum ${}V$.

4. Die Linksnebenklasse von ${}x$ in einer Gruppe ${}G$ bezüglich einer Untergruppe ${}H\subseteq G$.
5. Ein orientierter ${}\mathbb {R}$-Vektorraum.
6. Ein stabiler Endomorphismus

   $\varphi \colon V\longrightarrow V$

   auf einem endlichdimensionalen ${}{\mathbb {K} }$-Vektorraum ${}V$.

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